计算机科学与技术专业“专升本”专业课

（高等数学）考试大纲

考试目的：

全面考核普通高等学校《计算机科学与技术》等专业专科（含高职）应届毕业生高等数学课程（微积分、线性代数、概率统计）是否达到教学大纲所规定的要求。

考试内容：

第一部分——微积分

了解函数、极限、连续、导数、微分、极值、不定积分、定积分、偏导数、条件极值、全微分、二重积分的概念；

掌握求极限的基本方法：极限运算法则、两个重要极限、罗必塔法则；

牢固掌握基本初等函数的导数公式，基本积分公式；

熟练运用函数的和、差、积、商的求导法则与复合函数的求导法则，掌握计算不定积分、定积分的换元积分法和分部积分法，掌握求多元复合函数偏导数、全微分的方法，会计算简单的二重积分；

掌握函数单调性的判定，会求一元函数的极值与最值，会求简单的二元函数的极值，会运用微积分的方法解决一些简单的实际问题，特别是经济应用问题。

第二部分——线性代数

了解n阶行列式的定义、性质，n维向量的概念，向量组的秩，矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵的秩，逆矩阵，初等矩阵，矩阵的特征值与特征向量，相似矩阵，矩阵可对角化的条件；

掌握求n阶行列式的基本方法：对角线法则，三角形法，按某一行（列）展开；

会判断向量组的线性相关、线性无关，会求向量组的秩，矩阵的秩；

熟练掌握线性方程组的求解；

会用初等变换求矩阵的逆矩阵，会解简单的矩阵方程，会求矩阵的特征值与特征向量。

第三部分——概率统计

了解随机事件、概率、条件概率、独立性、独立重复试验序列、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数、随机变量的分布函数、随机变量的数字特征、点估计、点估计的无偏性、极大似然估计的概念；

会求简单的古典概率、条件概率，掌握全概率公式与贝叶斯公式及其应用；

会求简单的离散型随机变量的分布列，熟练掌握连续型随机变量的密度函数与分布函数；

熟练掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布及其数字特征；

掌握极大似然估计法，会讨论估计量的无偏性。

试题难易度及分布

容易题                    约30%

中等难度题                约50%

较难题                    约20%

《微积分》                约50%

《线性代数》              约25%

《概率统计》              约25%

试题类型

          填空题                     约20%

          选择题                     约16%

          计算题                     约42%

          应用题                     约14%

          证明题                     约 8%

试卷分值及其它

    试卷满分200分，考试时间为150分钟，试卷长度B5纸8版。

使用教材及参考书

1．《微积分》（修订本），赵树嫄主编，中国人民大学出版社，1998年第2版.

2．《经济数学基础》（第二分册  线性代数）（最新修订本），龚德恩主编，四川人民出版社，1999年第3版.

3．《经济数学基础》（第三分册  概率统计）（最新修订本），龚德恩主编，四川人民出版社，1999年第3版.

4．《经济数学基础》（第一分册  微积分）（最新修订本），龚德恩主编，四川人民出版社，1999年第3版.